Kursthemen

  • Allgemeines

    Visualisierung in Diagrammen

    • Zur Visualisierung von Daten werden oft Diagramme verwendet. Dabei ist es das Ziel, zentrale Aussagen über eine zeitliche Entwicklung, eine räumliche Verteilung oder über die Struktur eines Sachverhaltes zu treffen. Einzelne Details treten dabei in den Hintergrund.

  • Geodaten und Skalenniveaus

    • Geodaten sind Daten, "wobei als wesentliches Merkmal ein Raumbezug vorliegen muss." (Stichwort Geodäten.- In: Ralf Bill & Marco L. Zehner (2001) Lexikon der Geoinformatik.- Heidelberg: Wichmann. S. 106.)

      Sie weisen Geometriedaten für den Ortsbezug und Sachdaten (Merkmale) auf.

      Wie bei allen statistischen Daten können die Merkmale nach verschiedenen Skalenniveaus unterschieden werden.

      SkalenniveauMessbare EigenschaftenBeispiel
      Nominalskala
      (Kategorien)      		 Häufigkeit Postleitzahlen, Bezirke, Gemeinden

      Ordinalskala
      (geordnete Kategorien)

      		 Häufigkeit, Reihenfolge Schulnoten („sehr gut“ bis „ungenügend“), Grad der Luftverschmutzung (niedrig, mittel, hoch)
      Kardinalskala
      (metrisch)
      Intervallskala Häufigkeit, Reihenfolge, quantifizierbarer Abstand Zeitskala (Datum), Volkszählungsjahre, IQ-Werte, Temperatur [°C]
      Verhältnisskala
      (Ratioskala)      		 Häufigkeit, Reihenfolge, quantifizierbarer Abstand, natürlicher Nullpunkt Alter (0–99 Jahre)

      Quelle: Wikimedia Foundation (2016) Wikipedia. Skalenniveaus. Systematik der Skalen. San Francisco. Web: https://de.wikipedia.org/wiki/Skalenniveau (17.10.2016).

  • Stab-, Säulen- oder Balkendiagramm

    • Säulendiagramme können zur Visualisierung von Daten in ihrer absoluten Größe verwendet werden.

      • Die Merkmale (auf der x-Achse) können beliebig sortiert sein; eine "Nominalskala" reicht aus.
      • Je höher der Wert, desto länger die Säule. Dabei werden die Werte auf der y-Achse i. a. in einem linearen Maßstab aufgetragen. Die Änderung des Datenwertes um eine bestimmte Größe entspricht an jedem Punkt der y-Achse der gleichen Änderung der Stablänge. Die Beschriftung der y-Achse gibt das Merkmal und die Einheit an.
        Der kleinste Wert ist in der Regel 0, der größte richtet sich je nach Datenlage; beide können über die Achseneigenschaften manuell eingestellt werden.

      Stabdiagramm mit linearem Maßstab

      • Alternativ dazu wird bei extremen Größenunterschieden auf der y-Achse ein logarithmischer Maßstab verwendet. Der Abstand zwischen zwei Einheiten auf der y-Achse entspricht dann in der Regel dem zehnfachen Wert der vorhergehenden Einheit. Prinzipiell wäre auch eine andere Basis als ein Zehnerlogarithmus denkbar, das ist aber unüblich.

      Stabdiagramm mit logarithmischem MaßstabStabdiagramm mit logarithmischem Maßstab

      • Ist die Beschriftung auf der x-Achse zu lange oder liegen inhaltliche Gründe vor (z. B. Längen von Gletschern), so werden "liegende" Balken verwendet. Viele Tabellenkalkulationen bezeichnen das als Balkendiagramme.

  • Punktdiagramm und Liniendiagramm

    • Zur Darstellung von (zeitlichen) Entwicklungen werden oft Punkt- oder Liniendiagramme verwendet. Dabei muss beim (auf der x-Achse) dargestellten Merkmal eine Größenbeziehung möglich sein ("Ordinalskala" oder "Kardinalskala").

      • Üblicherweise steht in jenen Regionen der Welt, in denen von links nach rechts geschrieben wird, der kleinste Wert auf der x-Achse links und der größte rechts. Die y-Achse befindet sich üblicherweise am linken Diagrammrand.

      Punktdiagramm

      • Um die Entwicklung besser sichtbar zu machen, werden die Datenpunkte oft (geradlinig) verbunden, sodass eine Polygonlinie entsteht. Dies ist jedoch nur bei einer hohen Anzahl von Werten (auf der x-Achse) sinnvoll (ein nahezu "stetiges" Merkmal). Ein Ablesen von Werten zwischen den Datenpunkten ist nicht zulässig.
      • Ein Verbinden der Datenpunkte durch eine gekrümmte (gebogene, geschweifte) Linie ist in der Regel unzulässig, weil es eine höhere Datenhäufigkeit vermuten lässt und zum Ablesen von Zwischenwerten einlädt.

      Liniendiagramm

      • In den meisten Tabellenkalkulationen setzen Liniendiagramme Merkmale (auf der x-Achse) voraus, die konstanten Abstand aufweisen. Sie liegen auf einer Intervallskala, einer speziellen Kardinalskala.
      • Ist der Unterschied zwischen den einzelnen Ausprägungen auf der x-Achse jedoch unterschiedlich, so sollte ein Punktdiagramm (Punkt-xy-Diagramm) verwendet werden, dessen Datenwerte verbunden werden.

  • Kreisdiagramm

    • Zur Visualisierung von relativen Größen werden oft Kreisdiagramme verwendet. Damit kann die "Verteilung", die strukturelle Zusammensetzung einer Gesamtgröße leichter erkannt werden.

      Kreisdiagramm in FarbeKreisdiagramm in Schwarz-Weiß

  • Kombinierte Diagramme

    • Sollen verschiedene Merkmale oder Merkmale mit extrem unterschiedlichen Werten in einem Diagramm dargestellt werden, kann man zur Visualisierung

      • für ein Merkmal eine zweite y-Achse am rechten Diagrammrand verwenden. Zur klaren Kennzeichnung wäre eine Kombination zweiter Diagrammarten sinnvoll (Stab- und Liniendiagramm).
      • einen logarithmischen Maßstab verwenden.

      Im schulischen Kontext ist die Verwendung zweier getrennter Diagramme empfehlenswert.

      Kombiniertes Stab- und LiniendiagrammDiagramm mit logarithmischem Maßstab

    • Ein ähnliches kombiniertes Diagramm wäre das klassische Klimadiagramm nach Walther-Lieth. Die Temperatur wird auf der linken y-Achse, der Niederschlag auf der rechten y-Achse dargestellt. Dabei haben sie gleiche Nulllinie und ein Zahlenerhältnis von 1 : 2 (10° Celsius entsprechen 20 mm Niederschlag).

      In Tabellenkalkulationen kann das durch passendes Einstellen der Minimum- und Maximumwerte auf beiden Achsen erreicht werden. Der übliche Maßstabsbruch bei 100 mm Niederschlag kann dabei nicht dargestellt werden.

      Klimadiagramm mit zwei LinienKlimadiagramm mit kombiniertes Stab-Linien-Diagramm

  • Netzwerkdiagramme

    Für bestimme Sachverhalte werden Netzwerkdiagramme verwendet. Dies ist beispielsweise bei intervallskalierten Merkmalen wie Windrichtungen oder nomialskalierten Merkmalen wie Lernzielen sinnvoll, vor allem, wenn ein Vergleich zwischen den einzelnen Merkmalen gezogen werden soll.

    Neztwerkdiagramm

    • Allgemeine Merkmale

        1. Jedes Diagramm enthält
          • einen Titel (über dem gesamten Diagramm),
          • Achsenbeschriftungen,
          • ein Textfeld mit
            • der Angabe der Datenquelle als Kurzbeleg, z. B. Quelle: Statistik Austria: Volkszählung 2001 (2009) & Ein Blick auf die Gemeinde (2011) und
            • der Angabe des/der Autors/in, z. B. Entwurf & Zeichnung: NN (2013)
          • und eine Legende, wenn mehrere Datenreihen dargestellt werden.
        2. Entscheide dich erst nach kritischer Überlegung für einen der Diagrammtypen. Nicht immer ist die Entscheidung eindeutig, manchmal müssen Nachteile akzeptiert werden. 
          • Absolute Zahlen werden in Stab-, Linien- oder Punkt-xy-Diagrammen dargestellt.
          • Relative Zahlen werden in einem Kreisdiagrammen dargestellt.
          • Eine kontinuierliche zeitliche (stetige) Entwicklung kann in einer Linie dargestellt werden. Diskrete Werte müssen in einem Stabdiagramm oder Punktdiagramm dargestellt werden.
          • Alle Werte müssen aus dem Diagramm ablesbar sein. Daher können auch zwei y-Achsen oder ein logarithmischer Maßstab verwendet werden.
          • Meide 3D-Diagramme, weil hier die Werte oft nur mit Problemen abgelesen werden können und der erste optische Eindruck oftmals trügt.
        3. In vielen Teilen der Welt lesen wir Diagramme von links nach rechts. Daher stehen die ältesten / kleinsten Werte links, die jüngsten /ältesten rechts. Die y-Achse ist links zu finden. Dies muss gegebenenfalls manuell eingestellt werden.
        4. Verzichte auf eine Datenbeschriftung. Die Werte sollen ungefähr aus dem Diagramm ablesbar sein.

    • Aspekte kritischer Kartographie

    • Ein fachdidaktischer Ausblick

    • Arbeitsaufträge zur Gestaltung von Diagrammen

      • In den nachfolgenden Aufgabestellungen liegt der Schwerpunkt nicht auf den inhaltlichen Aussagen der Fragestellungen, sondern auf der kritischen und vollständigen Gestaltung der Diagramm. Es geht damit nicht um Aktualität, die Daten können variiert werden und sind nur Mittel zum Zweck.

        Oft ist die Lösung nicht eindeutig, oftmals muss für die eine und andere Lösung argumentiert werden, warum sie die passende ist bzw. welche Nachteile sie enthält.

      • Diagrammgestaltung A

        • Lade aus dem Datenverzeichnis die Daten der Volkszählung Österreichs aus dem Jahr 2001.
        1. Wähle eine Gemeinde deiner Wahl und kopiere die Bevölkerungsdaten der Volkszählung von 1869 bis 1991 sowie die Wohnbevölkerung von 2001 in eine eigene Datei. Achte auf eine passende Spaltenbeschriftung sowie auf das Zellenformat Zahl (ohne Kommastellen).
        2. Gestalte ein passendes Diagramm für die Bevölkerungsentwicklung dieser Gemeinde von 1869 bis 2001.

        Ziel: Darstellung einer zeitlichen Entwicklung in einem Diagramm

      • Diagrammgestaltung B

        • Kopiere die Lösung aus A in ein eigenes Tabellenblatt und entwickle weiter.
        1. Ergänze die Daten um die jährliche Bevölkerungsentwicklung ("Wohnbevölkerung") seit 2001 von der Service-Website der Statistik Austria (Ein Blick auf die Gemeinde > Gemeinde wählen > Aktuelle Bevölkerung und Bevölkerungsentwicklung mit Stichtag 1.1. > Einwohnerzahl und Komponenten der Bevölkerungsentwicklung).
          Es sollen alle Jahre von 2001 bis heute enthalten sein.
        2. Gestalte ein passendes Diagramm für die Bevölkerungsentwicklung dieser Gemeinde von 1869 bis heute, wobei die letzten Jahreswerte einzeln dargestellt werden.

        Ziel: Passende Darstellung von Werten aus unterschiedlichen Jahren. Achten Sie auf den "richtigen" Abstand entlang der x-Achse.

      • Diagrammgestaltung C

        • Laden Sie aus dem Datenverzeichnis die Daten der Bezirke der Volkszählung 2001.
        1. Gestalten Sie für ein passendes Diagramm für Verteilung der Wohnbevölkerung nach Bezirken Ihres Heimatbundeslandes.

        Ziel: Passende Darstellung der Verteilung (nicht der absoluten Werte) mit gut erkennbarer Bezirksnamen

      • Diagrammgestaltung D

        • Lade die Gemeindetabelle der Volkszählung 2001 und entwickle eine Tabelle mit den notwendigen Daten.
        1. Vergleiche deine Heimatgemeinde mit einer Nachbargemeinde, einem zentralen Ort (z. B. Sitz der Bezirkshauptmannschaft) sowie der Landeshauptstadt.
        2. Gestalte für ein passendes Diagramm, indem die Bevölkerungsentwicklung seit 1869 in allen Orten in einem Diagramm (in absoluten Zahlen) dargestellt werden.

        Ziel: Darstellung von Werten von extrem unterschiedlicher Größe in einem Diagramm

      • Diagrammgestaltung E

        • Lade die Gemeindetabelle der Volkszählung 2001 und entwickle eine Tabelle mit den notwendigen Daten.
        • Vergleiche die (relative) Entwicklung deiner Heimatgemeinde mit einer Nachbargemeinde und einem zentralen Ort (z. B. Sitz der Bezirkshauptmannschaft).
        1. Berechne auf diesem Tabellenblatt die relative Bevölkerungsentwicklung gegenüber dem Vergleichsjahr von 2001. Die Bevölkerungszahl von 2001 entspricht 100%, der jeweilige Jahreswert ist ein Prozentsatz davon.
        2. Gestalte für ein passendes Diagramm, indem die Bevölkerungsentwicklung seit 1869 aller Orte in einem Diagramm (in relativen Zahlen) dargestellt werden.

        Ziel: Berechnung von Werten mit Formeln unter Verwendung absoluter und relativer Verweise auf Zellen im Tabellenblatt.

      • Diagrammgestaltung F

        • Kopiere das Tabellenblatt aus der Aufgabe C und entwickle weiter.
        1. Füge die Dichtewerte der einzelnen Bezirke ein (durchschnittliche Bevölkerungsdichte pro km² im Bezirk).
        2. Gestalte ein aussagekräftiges Diagramm für diese Dichtewerte der einzelnen Bezirke.

      • Diagrammgestaltung G

        • Laden Sie Klimadaten aus dem Datenverzeichnis. 
        1. Bitte wählen Sie eine Klimastation aus. Laden Sie die zugehörige Daten.
        2. Stellen Sie in einem passendem Diagramm die Spannweite zwischen absolutem Minimum und absolutem Maximum der Lufttemperatur für die einzelnen Monate eines Jahres dar.

        Ziel: Erkenntnis, wie neben absoluten Zahlen auch Differenzen visualisiert werden können, ohne die Berechnung durchführen zu müssen.

      • Diagrammgestaltung H

        • Laden Sie Klimadaten aus dem Datenverzeichnis. 
        • Bitte wählen Sie eine Klimastation aus. Laden Sie die zugehörige Daten.
        1. Erstellen Sie ein Klimadiagramm, das die Monatsmitteltemperatur und den Monats­niederschlag in der üblichen Weise (Klimadiagramm nach Walther-Lieth) angibt.

        Ziel: Passende Abstimmung der beiden y-Achsen, wie sie in dieser Art von Klimadiagrammen üblich ist.

      • Diagrammgestaltung I

        • Laden Sie Klimadaten aus dem Datenverzeichnis. 
        • Bitte wählen Sie eine Klimastation aus. Laden Sie die zugehörige Daten.
        1. Stellen Sie in einem Diagramm die Zahl der trüben, der restlichen und der heiteren Tage der einzelnen Monate einander gegenüber. Wählen Sie eine sinnvolle Reihenfolge und eine entsprechende Signatur.

        Ziel: Eine zur Aussage passende Variation der Reihenfolge und der Flächensignaturen in einem Stapeldiagramm.

      • Diagrammgestaltung J

        Die Erreichung von Lernzielen kann in Netzwerkdiagrammen dargestellt.

        1. Wählen Sie für einen Gegenstand Ihrer Wahl mehrere Feinlernziele aus.
        2. Stellen Sie diese auf den Achsen, die von einem Zentrum radial ausgehen, dar. Unterscheiden Sie auf jeder Achse fünf Stufen der Zielerreichung.
        3. Entwickeln Sie ein passendes Netzwerkdiagramm.

        Ziel: Passende Diagrammgestaltung