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Die Ausprägungen einzelner Merkmale werden anhand von Skalen gemessen, welche sich aufgrund ihrer formalen Eigenschaften einem von vier verschiedenen Skalentypen zuordnen lassen. Die vier Skalentypen, welche man in Anlehnung an STEVENS (1946) als Nominal-, Ordinal-, Intervall- und Rationalskala bezeichnet [1], unterscheiden sich voneinander dadurch, dass je nach Skalentyp Beziehungen unterschiedlicher Qualität zwischen den einzelnen Merkmalsausprägungen hergestellt werden können.
Diese Zuordnung einer Skala zu einem Skalentyp ist insofern von grundlegender Bedeutung, da durch diesen automatisch jene statistischen Techniken festgelegt werden, welche man auf die Variable, deren Ausprägungen anhand der jeweiligen Skala gemessen worden sind, anwenden darf.
(a) Nominalskala (engl. nominal scale)
Die Merkmalsausprägungen, welche entweder in verbaler oder in zahlenmäßig kodierter Form vorliegen, drücken lediglich eine Gleichheit bzw. Verschiedenartigkeit aus.
Nominalskalierte Variable sind beispielsweise die Merkmale
- „Geschlecht“ (Ausprägungen: „männlich“, „weiblich“),
- „Familienstand“ (Ausprägungen: „ledig“, „verheiratet“, „geschieden“, „verwitwet“) oder
- „Geburtsort“ (Ausprägungen: „Salzburg“, „Klagenfurt“, „München“ usw.).
(b) Rangskala (Ordinalskala, engl. ordinal scale)
Die Merkmalsausprägungen, welche ebenfalls entweder in verbaler oder in zahlenmäßig kodierter Form vorliegen, bringen neben einer Verschiedenartigkeit auch eine natürliche Rangordnung zum Ausdruck, wobei sich jedoch die Abstände zwischen den einzelnen Ausprägungen nicht quantifizieren lassen.
Rang-(Ordinal-)skalierte Variable sind z. B. die Merkmale
- „Schulnoten“ (Ausprägungen: „Sehr gut“, „Gut“, „Befriedigend“, „Genügend“, „Nicht genügend“), Vgl. LBVO § 14
- „Zentralität eines Ortes“ (Ausprägungen nach CHRISTALLER 1968, S. 150ff.: „Hilfszentraler Ort“, „Marktort“, „Amtsort“, „Kreisort“, „Bezirkshauptort“, „Gaubezirkshauptort“, „Provinzialhauptort“, „Landeszentrale“) oder
- „höchster erreichter Schulabschluss“ (Ausprägungen: „Pflichtschule“, „Fachschule“, „Matura“, „Universität“).
(c) Intervallskala (engl. interval scale)
Die stets numerisch angegebenen Merkmalsausprägungen können nicht nur in eine Rangordnung gebracht werden, sondern es ist darüber hinausgehend möglich, die Abstände zwischen den Merkmalsausprägungen miteinander zu vergleichen. Der Nullpunkt der jeweiligen Skala ist allerdings willkürlich festgelegt, weshalb in der Folge das Verhältnis (der Quotient) zweier Merkmalsausprägungen nicht sinnvoll interpretiert werden kann.
Intervallskalierte Variable sind beispielsweise die Merkmale
- „Zeit“ (die Nullpunkte der Zeitrechnung sind bei Christen, Juden, Mohammedanern usw. willkürlich festgelegt) oder
- „Temperatur“ (die Celsiusskala, Fahrenheitskala usw. besitzen willkürlich vereinbarte Nullpunkte). Anhand der zuletzt angeführten Variablen ließe sich auch die Bedeutung des absoluten Nullpunktes für die Quotientenbildung deutlich aufzeigen.
(d) Verhältnisskala (Rationalskala, engl. ratio scale)
Es ist nicht nur möglich, die Abstände zwischen den - ebenfalls stets nummerisch kodierten - Merkmalsausprägungen zu vergleichen, sondern man kann aufgrund der Existenz eines natürlichen Nullpunktes auch die Quotienten zwischen den einzelnen Merkmalsausprägungen bilden und sinnvoll interpretieren.
Verhältnis-(Rational-)skalierte Variable sind z. B. die Merkmale
- „Einkommen“,
- „Entfernung“,
- „Niederschlagsmenge“ oder
- „Temperatur“ (gemessen in Grad Kelvin).
Anhand der Variablen „Einkommen“ lässt sich exemplarisch verdeutlichen, dass bei rationalskalierten - im Unterschied zu intervallskalierten - Variablen Aussagen der Art „Herr Maier verdient mit EUR 4000,-- doppelt so viel wie Herr Müller, dessen Einkommen EUR 2000,-- beträgt“ sehr wohl sinnvoll sind. Wandeln wir zu diesem Zweck die beiden Einkommen in eine andere Währungseinheit wie beispielsweise in USD um. Bei einem Umrechnungskurs von 1 EUR = 1,07980 USD ergibt sich für die beiden Einkommen EUR 4000,-- = USD 4319,20 bzw. EUR 2000,-- = USD 2159,60; der Quotient der beiden Einkommen bleibt von dieser Umwandlung jedoch unbeeinflusst, denn die Aussage „Herr Maier verdient mit USD 4319,20 doppelt so viel wie Herr Müller, dessen Einkommen USD 2159,60 beträgt“ behält weiterhin ihre Gültigkeit.
Es erübrigt sich, explizit darauf hinzuweisen, dass die vier Skalentypen in der angegebenen Reihenfolge eine hierarchische Struktur mit einem zunehmend größer werdenden Informationsgehalt bilden. So ist eine ordinalskalierte Variable auch nominalskaliert, eine intervallskalierte Variable auch ordinal- und nominalskaliert sowie eine rationalskalierte Variable auch intervall-, ordinal- und nominalskaliert.
Intervall- und rationalskalierte Merkmale bezeichnet man - zumal ihre Ausprägungen stets in nummerisch kodierter Form vorliegen - auch als quantitative Variable (engl. quantitative variable), nominal- und ordinalskalierte Merkmale - bei denen dies nicht der Fall sein muss – fasst man unter der Bezeichnung qualitative Variable (engl. qualitative variable) zusammen.
[1] Die Merkmalswerte bezeichnet man - in Abhängigkeit vom Skalentyp, dem die Variablen zuzuordnen sind - als Nominal-, Ordinal-, Intervall- und Rationaldaten.